Significado de contradomínio
Explore os principais sentidos da palavra 'contradomínio', do uso cotidiano ao contexto técnico, com exemplos e explicações claras.
Sentido Normativo
Definição no sentido mais comum e amplamente aceito da palavra.
- s.m.(Matemática) Conjunto de todos os elementos que são imagens de pelo menos um elemento do domínio de uma função.
- s.m.(Matemática) Conjunto de chegada de uma função, onde estão contidas as imagens.
- s.m.(Lógica) Conjunto de valores de saída possíveis para uma função ou relação.
- s.m.(Teoria dos Conjuntos) O conjunto B em uma função f: A → B, para o qual todos os pares ordenados (a, b) da função têm b ∈ B.
Etimologia:
A palavra "contradomínio" provém do latim, combinando o prefixo "contra-", que significa "oposição" ou "em sentido contrário", com "dominium", que significa "domínio" ou "propriedade". Assim, "contradomínio" refere-se à ideia de domínio compartilhado ou oposição de direitos sobre uma mesma coisa.
Sinônimos (sentido comum):
condomínio, conjunto habitacional, condomínio edilício, condomínio residencial, conjunto residencial, condomínio fechado, condomínio predial, condomínio urbano, complexo habitacional, loteamento fechado
Antônimos (sentido comum):
domínio, controle, posse, soberania, mando, comando, autoridade, jurisdição, propriedade, poder
Sentidos Expandidos
Definições organizadas por camada de contexto e outras perspectivas.
Sentido Matemático-Funcional
Refere-se estritamente ao conjunto de chegada de uma função, onde se localizam os valores efetivamente atingidos (a imagem) e os não atingidos. É um conceito estrutural para definir relações entre conjuntos.
Exemplo: Na função f: ℝ → ℝ definida por f(x)=x², o contradomínio é o conjunto dos números reais (ℝ), enquanto a imagem é o conjunto dos reais não-negativos [0, +∞[.
Sentido Lógico-Formal
Na lógica e na ciência da computação, designa o conjunto de valores ou tipos de dados válidos para o resultado de uma operação ou procedimento. Define as possibilidades de saída de um sistema formal.
Exemplo: Em uma função de programação declarada como `int calcularQuadrado(int x)`, o tipo de retorno `int` define o contradomínio da operação, restringindo os possíveis valores de saída.
Sentido Analógico-Sistêmico
Usado por analogia para descrever o espectro completo de resultados, efeitos ou manifestações possíveis dentro de um sistema ou processo definido, mesmo fora da matemática pura.
Exemplo: Em um estudo sociológico, o "contradomínio" das ações de uma política pública poderia ser o conjunto de todos os indicadores sociais possíveis que essas ações poderiam, em tese, afetar.
Sentido Didático-Pedagógico
Refere-se ao conceito como um instrumento de ensino para contrastar com os conceitos de domínio e imagem, servindo para clarificar a definição de função e a diferença entre o conjunto de destino e os valores efetivamente produzidos.
Exemplo: Em livros didáticos de matemática do ensino médio, a representação de diagramas de Venn com setas saindo de um conjunto (domínio) para outro (contradomínio) é um recurso visual padrão para fixar o termo.
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